İstanbul doğumlu olan Albayrak, ortaöğretimini Robert Kolej'de tamamladı. Lisans eğitimini Acıbadem Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde alan Albayrak, aynı üniversitede Kadın Hastalıkları ve Doğum Uzmanlığı eğitimini başarıyla bitirdi.
Mesleki gelişimini uluslararası düzeyde sürdüren Albayrak, ABD'de dünyanın saygın üniversiteleri arasında yer alan Cornell Üniversitesi'nde Halk ve Toplum Sağlığı alanında eğitim alarak klinik tıp bilgisini toplumsal sağlık perspektifiyle birleştirdi.
29 Aralık 2025 itibarıyla Besni Devlet Hastanesi'nde görevine başlayan Uzman Dr. Nazlı Albayrak'ın, bilimsel donanımı, çağdaş yaklaşımı ve uluslararası deneyimiyle Besni ve çevresindeki vatandaşlara nitelikli sağlık hizmeti sunması bekleniyor. Yetkililer, bu atamanın ilçedeki kadın sağlığı hizmetlerine önemli katkı sağlayacağını ifade etti.